e的负x次方是一个特殊的指数函数，所以它的图像符合指数函数图像的特点。
首先，不论如何，都要先确定函数的定义域，这是解决函数问题第一步要做的，不管是画图像还是解答题，都不要忘了确定函数的图像。显然，e的负x次方是定义在R上的。
画函数图像最基础的方法就是描点法。不过由于e是一个无理数，所以想要得到准确的点，除了(0,1)之外基本上就不可能了。不过我们依然可以取e的近似数，比如保留一位小数，取e约等于2.7，仍然可以作出e的负x次方的近似图像。
虽然画某些函数的图像，我们可以得到足够的点的准确的坐标，但由于肉眼是有误差的，其实我们平时作出来的图像也都不可能保证百分之百准确，所以取e的近似值做出来的图像，也可以认为就是e的负x次方的图像了。
因此，我们可以在坐标平面内取点(-2,7.3)，(-1,2.7)，(0,1)，(1,0.4)以及(2,0.1)，然后用平滑的曲线，将这些点连接起来就可以了。为了提高精确度，可以多取几个点，也可以保留更多位小数。
其实e的负x次方是一个特殊的指数函数，它的底数是e的负1次方，也就是e分之一。在高中学习指数函数的时候，我们就了解了指数函数的一些普遍性质，包括图像的一些性状特征。比如指数函数的定义域是R，图像一定过点(0,1)，并且一定过第一，二象限。当底数大于1时，指数函数单调递增，在图像上表现为左低右高；当底数在0到1的开区间上时，指数函数单调递减，在图像上表现为左高右低。而且指数函数都是凹函数。
因为1/e大于0而小于1，所以它是一个减函数，图像过一，二象限，且左高右低。这样我们就可以画出它的大概图像。结合描点法，我们就可以保证所做的图像更加准确了。
另外，e的负x次方的图像与e的x次方的图像关于y轴对称。我们也可以先画出e的x次方的图像，再取这个图像关于y轴对称的曲线，就是e的负x次方的图像。
以上就是画e的负x次方的图像的一般方法。
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