- 多项式加减
- 指数、科学计数
- 多项式乘除

比特币的出现让人们看到了金融、信用领域在互联网时代的全新呈现方式。它是一种电子货币,在互联网中是如何创建和获得它呢?这就需要学习多项式函数。本章研究多项式及其函数、如何运算等。
多项式
单项式、二项式、三项式、…… 都称为多项式。两项及以上的多项式都是用加减符号将多个单项式结合在一起组成。单项式:含单变量或多变量的形式

多项式次数取决于各项中所有变量的指数之和最大的项,常数项的指数为0。
多项式加减
多项式加减是找到同类项,并把它们的系数相加减得到新多项式的过程。同类项是变量及其对应的指数都相同的项。
多项式函数:f(x)是一个多项式,如

多项式函数的加减:同多项式加减处理方式一样。如:函数f(x)、g(x)加减

指数、科学计数
关于指数前面已有介绍,请参考。对于科学计数法,把数转换成一个数乘以10的指数形式。

多项式乘除
乘法
多项式的乘法:单项式间、多项式与单项式、二项式间、多项式间

多项式的特殊形式及其展开式

多项式函数乘法:(f * g)(x) = f(x) * g(x)
除法

多项式的除法应用指数相除(次数相减)、除法分配律、长除的知识。
我们知道在数的除法中有商、余数的概念。那么多项式的除法中同样也有这两个概念,如上第三个例子,长除后得到x+4是商,余数是0。余数不为0的分解因式中,最后一项用分式表示,分子为余数,分母为除数

从以上例子中,长除是一种比较繁琐的除法方式。多项式除法中,针对除数是x+c的形式有一种叫合成除法。非常容易找到商式中各项的系数以及余数

如上图右侧列式中,左边的-5是除式中5的相反数;而右边,第一行:被除式各项系数(1,9,20)列为一行;第二行:(-5,-20)是除式对应项相对于被除式所能取的最小值;最后一行:(1,4,0)的前两项(1,4)是商中各项的系数,0为余数。
多项式函数除法:(f / g)(x) = f(x) / g(x),g(x)≠0
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